औसत AVERAGE क्या है?
Average-Math Short tricks in Hindi for SSC CGL/CHSL/IBPS
चलिये ये हम एक उदाहरण द्वारा समझने का प्रयास करते हैं, मान लीजिये कि आपके पास 50 आम हैं और आपको उन्हें 10 लोगों में बांटने को कहा जाता है, तो ज़रा सोच कर बताईये कितने आम प्रत्येक व्यक्ति को मिलेंगे, जी हाँ प्रत्येक व्यक्ति को 5 आम ही मिलेंगे, और यदि व्यक्ति 5 होते तो प्रत्येक को 10 आम मिलते, आपने प्रति व्यक्ति आम की संख्या निकाली, जो आपको मिली आमों की संख्या को लोगों की संख्या से विभाजित करने से, बस यही औसत है बस हमें प्रत्येक व्यक्ति पर राशि या जो भी हो निकालना होता है,
ये बेहद आसान सा टॉपिक है और आप बडे आराम से इसमे अंक प्राप्त कर सकते हैं SSC CGL, Bank PO, IBPS Bank Clerk तथा अन्य परीक्षाओं में इस टॉपिक से 2-3 सवाल सदैव ही पूछे जाते हैं
औसत का मूल सूत्र = आंकडों का योगफल /आँकडों की संख्या
या
कुल राशि = औसत x आँकडों की संख्या
प्रथम तरह केप्रश्न–
प्रश्नों को हल करने की विधियाँ
1. समस्त राशियों का योग = औसत × राशियों की संख्या
- उदाहरण 1: किसी कक्षा के 4 विद्यार्थियों के प्राप्तांकों का औसत 65 है, तो समस्त राशियों का योग ज्ञात करें।
- हल: यहाँ, राशियों की संख्या = 4
- औसत = 65
- ∴ समस्त राशियों का योग = 65 × 4 = 260
माना समूह A, जिसमें m राशियाँ हैं का औसत a है और समूह B, जिसमें n राशियाँ का औसत b है तो समूह C, जिसमें a + b राशियाँ हैं का औसत:
होगा।
उदाहरण 2: एक कक्षा में 30 विद्यार्थी हैं। प्रथम 10 विद्यार्थियों का उम्र का औसत 12.5 वर्ष और अगले 20 विद्यार्थियों का उम्र का औसत 13.1 वर्ष है। पूरी कक्षा का औसत ज्ञात करें।
- हल: 10 विद्यार्थियों का कुल उम्र = 12.5 × 10 = 125 वर्ष
- 20 विद्यार्थियों का कुल उम्र = 13.1 × 20 = 262 वर्ष
- ∴ 30 विद्यार्थियों का औसत उम्र
- =
= 12.9 वर्ष
= 12.9 वर्ष3. यदि एक समूह में एक या एक से अधिक नयी राशियों को जोड़ा या घटाया जाता है तो नयी राशि या जोड़ी या घटायी गयी राशियों का योग
- = (परिवर्तित राशियों की संख्या × मूल औसत)
- ± (परिवर्तित औसत × अंतिम राशियों की संख्या)
- यदि राशि जोड़ी जाती है तो (+) चिन्ह और यदि घटायी जाती है तो (-) चिन्ह का उपयोग करेंगे।
उदाहरण 3: एक कक्षा के 24 विद्यार्थियों के भार का औसत मान 35 किग्रा है। यदि इस मान में शिक्षक के भार को जोड़ा जाता है तो औसत भार में 400 ग्राम की वृद्धि हो जाती है। शिक्षक का भार ज्ञात करें।
- हल: 24 विद्यार्थियों का कुल भार = (24 × 35) = 840 किग्रा
- 24 विद्यार्थियों और शिक्षक का भार = (25 × 35.4) = 885 किग्रा
- ∴ शिक्षक का भार = (885 – 840) = 45 किग्रा