टंकी तथा पाईप | प्रतियोगी परीक्षा गणित

पाइप तथा टंकी से संम्बन्धित प्रश्नों को हल करने से पुर्व हम इसके बारे में कुछ बेसिक बाते पता होनी चाहिए जैसे टंकी में पानी भरने के लिए नल हमेशा उपर की और लगा होता है तथा खाली करने के लिए टंकी की तली में लगा होता है।

यदि एक पाइप एक टंकी को 5 घंटे में भरता है तो एक घन्टे में भरेगा 1/5 भाग।

इसी प्रकार यदि एक पाइप एक घंटे में टंकी का 1/5 भाग भरता है तो पुरी टंकी भरने में समय लगेगा 5 घन्टे।

यदि एक पाइप एक टंकी को 6 घंटे में खाली करती है तो एक घन्टे में खाली करेगी 1/6 भाग। इसी प्रकार यदि एक पाइप एक घंटे में 1/6 भाग खाली करती है तो पुरी टंकी खाली होने में समय लगेगा 6 घन्टे।

अब यदि एक पाइप एक घन्टे में 1/5 भाग भरती है तथा दुसरी पाइप एक घन्टे में 1/6 भाग पानी खाली करती है।

तो एक घन्टे में भरा गया पानी = 1/5-1/6 = (6-5)/30 = 1/30 भाग

इस प्रकार पुरी टंकी को भरने में 30 घन्टे लगेंगे।

उदाहरण

यदि एक नल एक टंकी को 6 घन्टे में तथा दुसरा नल उसी टंकी को 3 घन्टे में भरता है तो दोनों मिल कर उसे कितनी देर में भर देंगे।

पहला नल एक घन्टे में भरता है = 1/6 भाग

दुसरा नल एक घन्टे में भरता है = 1/3 भाग

दोनों मिल कर एक घन्टे मेें भरते हैं 1/6+1/3 = 9/18

टंकी को पुरा भरने में समय लगेगा 18/9= 2 घन्टे।

उदाहरण

यदि एक नल एक टंकी को 6 घन्टे में भरता है तथा दुसरा नल उसी टंकी को 9 घन्टे में खाली करता है। यदि दोनों नलों को एक साथ खोल दिया जाये तो टंकी को पुर्ण भरने में कितना समय लगेगा।

पहला नल 1 घन्टे में भरता है = 1/6 भाग

दुसरा नल 1 घन्टे में खाली करता है = 1/9 भाग

दोनों नलों को एक साथ खोलने पर 1 घन्टे में टंकी भरेगी(एक नल उसे 1/6 भाग प्रति घन्टे की दर से भरेगा तथा दुसरा उसे 1/9 भाग प्रति घन्टे की दर से खाली करेगा) = 1/6-1/9 = (9-6)/54 = 3/54

अतः टंकी को पुर्ण रूप से भरने में 54/3 घन्टे यानि 18 घन्टे ।

उदाहरण

यदि एक नल एक टंकी को 12 घन्टे में भरता है।यदि एक दुसरे नल को खोल दिया जाये जो कि पानी को बाहर निकालता है। तो टंकी को भरने में 18 घन्टे लग जाते हैं। पुर्ण भरने पर टंकी को खाली होने में कितना समय लगेगा।

एक घन्टे में नल भरता है = 1/12 भाग

जब दुसरा नल खुला हो तो 1 घन्टे में भरता है = 1/18 भाग

अतः एक घन्टे में खाली होता है 1/12-1/18= (3-2)/36 = 1/36 भाग

पुर्ण खाली होने में लगा समय 36 घन्टे।

उदाहरण

एक टंकी को दो नल क्र. 4 घन्टे और 5 घन्टे में भर सकते हैं। एक तीसरा नल जो की टंकी के पैंदे में लगा है। उस टंकी को 2 घन्टे में खाली कर सकता है। अब यदि तीनों नलों को 9 बजे,10 बजे और 11 बजे के अन्तराल पर खोला जाये तो टंकी को खाली करने में कितना समय लगेगा।

सुविधा के लिए माना टंकी 60 लीटर की है(आप इसे x भी मान सकते हैं या कुछ और 60 लीटर सुविधा की दृष्टि से माना गया है ताकि 4 घन्टे में 60 लीटर भरता है तो 1 घन्टे में 15 ली. इसी प्रकार 5 घन्टे में 60 लीटर भरता है तो 1 घन्टे में 12 लीटर)

पहला नल 1 घन्टे में भरता है = 15 ली.

दुसरा नल 1 घन्टे में भरता है = 12 ली.

दानों मिलकर एक घन्टे में भरते हैं 15+12 = 27 ली.

तीसरा नल 1 घन्टे में खाली करता है 30 ली.

पहला नल 9 बजे से 11 बजे तक 2 घन्टे में पानी भरेगा = 30 ली.

दुसरा नल 10 बजे से 11 बजे तक 1 घन्टे में पानी भरेगा =12 ली.

11 बजे तक टंकी में कुल Store पानी 30+12 = 42 ली.

11 बजे तीसरा नल भी खोल दिया जाता है जो की 30 ली. पानी हर घन्टे निकालता है तथा दानों नल 27 ली. पानी टंकी में डालते हैं तो कुल(30-27) 3 ली. पानी टंकी से हर घन्टे निकाला जाता है और Store किया गया पानी 42 ली. है तो पानी को निकालने में लगा समय = 42/3 = 14 घन्टे।

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