दिशा परीक्षण रीजनिंग परीक्षा की दृष्टि से अत्यंत महत्वपूर्ण है इस प्रकार की रिजनिंग इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि पेपर पर दिशाएं निश्चित होती है जबकि वास्तविक जीवन में सूर्य जिस तरफ उदय होता है उस तरफ पूर्व उसके विपरीत पश्चिम होता है और बाएं की दिशा उत्तर और दाये की दिशा दक्षिण दिशा होती है परंतु पेपर पर इसे हल करना थोड़ा मुश्किल और बुद्धिमता से भरा होता है चलिए हम आपको बताते हैं कि पेपर में पूर्व,पश्चिम ,उत्तर, दक्षिण किस तरफ होते हैं-
उपरोक्त चित्र में आप देख सकते हैं की पेपर के बाई तरफ पश्चिम दाएं तरफ पूर्व और ऊपर की तरफ उत्तर और नीचे की तरफ दक्षिण है आप कही भी बैठे हो जब आप सवाल हल करेंगे तो पेपर पर आपको उपरोक्त के अनुसार ही दिशा मानकर सवाल हल करना होगा |
इस तरह के रिजनिंग में दिशाओं के साथ-साथ दूरियां भी पूछी जाती है कुछ सवालों में यह साधारण जोड़ घटाव से ज्ञात होता है परंतु कुछ में हमें पाइथागोरस प्रमेय का भी प्रयोग करना पड़ता है इसलिए हमें पाइथागोरस प्रमेय का भी ज्ञान होना जरूरी है पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार-” किसी समकोण त्रिभुज में आधार का वर्ग और लंब का वर्ग का योग उसके कर्ण के वर्ग के बराबर होता है|”
सूत्र – कर्ण ^2=लम्ब ^2+आधार ^2
चलिए हम कुछ उदाहरण आपको हल करके बताते हैं-
- 1.राम अपनी स्थिति से 10 किलोमीटर पूर्व की तरफ चलता है उसके बाद वह बायीं ओर मुड़कर 5 किलोमीटर उत्तर की ओर चलता है, फिर बाएं मुड़ मुड़ कर 10 किलोमीटर चलता है बताइए कि वह अपनी प्रारंभिक स्थिति से कितनी दूरी पर है?
(a)20
(b)5
© 25
(d)35
व्याख्या- उपरोक्त चित्र से हमें यह ज्ञात हो गया कि वह अपनी प्रारंभिक स्थिति से 5 कि मी की दूरी पर है | कुछ लोगो को इस प्रशन का उत्तर 25 लग रहा होगा जो की गलत है हम आपको बता दे की प्रशन में कुल चली गई दूरी ना पूछ करके प्रारंभिक स्थिति से अंतिम स्थिति के बीच की दूरी पूछी गई है
- 2.श्याम अपने घर से चलना शुरू करता है और उत्तर दिशा में 5 किमी चलता है दाएं मुड़ जाता है और 5 किमी चलता है फिर दाएं मुड़ जाता है और चलता है अब वह किस दिशा में जा रहा है?
(a)उत्तर
(b)दक्षिण
©पूर्व
(d)पश्चिम
व्याख्या- उपरोक्त चित्र से यह साफ पता लागत है की श्याम दक्षिण दिशा की तरफ चल रहा है क्योकि जब वह चलना शुरु करता है तो उसकी दिशा उत्तर थी उसके बाद जब दाई ओर मुड़ता है तो उसकी दिशा पूर्व हो जाती है परन्तु वह फिर से दाई तरफ मुड़ जाता है तो उसकी दिशा दक्षिण हो जाती है |इसका सही जबाब दक्षिण होगा |
- 3.राम 15 किमी पश्चिम की ओर चलने के बाद 4 किमी दक्षिण एवं पुनः मुड़कर 12 किमी पूर्व दिशा की ओर चलता है वह अपने प्रारंभिक स्थान से कितनी दूरी पर है?
(a)3 km
(b)4 km
( c)5 km
(d)6 km
व्याख्या- उपरोक्त चित्र से हमें दिख रहा है कि DEA एक समकोण त्रिभुज बन रहा है जहां हमें पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करना होगा इस त्रिभुज में DE लंब है AE आधार है और AD कर्ण है|इसका सही जबाब 5 किमी है |
- 4.एक बिंदु M से गोपाल ने दक्षिण की ओर चलना प्रारंभ किया तथा 40 मीटर चला तब वह अपनी बाईं ओर मुड़ा और 30 मीटर चला और वह शंकर के घर पहुंचा वह अपने मूल बिंदु एवं से अब किस दिशा में है और कितनी दूर है?
(a)30 मीटर दक्षिण पश्चिम
(b)50 मीटर दक्षिण पूर्व
( c)40 मीटर उत्तर पूर्व
(d)30 उत्तर
व्याख्या- उपरोक्त चित्र में गोपाल के द्वारा चली गई दूरी और डायरेक्शन के अनुसार रेखा खींचा गया है जब हम गोपाल के प्रारंभिक और अंतिम स्थिति को एक रेखा से मिलाते हैं तो हमें समकोण त्रिभुज दिखता है जिसमें पाइथागोरस का प्रमेय प्रयोग करते हुए मूल बिंदु और अंतिम बिंदु के बीच की दूरी ज्ञात करना होगी क्योंकि पाइथागोरस प्रमेय लगाने से हमें दूरी 50 मीटर प्राप्त होती है इसलिए विकल्प b सही होगा|
- 5.हरी दक्षिण की ओर 16 मीटर चलता है फिर बाए मुड़कर 5 मीटर चलता है फिर उत्तर की ओर मुड़कर 7 मीटर चलता है और उसके बाद अपने दाएं और मुड़कर 12 मीटर चलता है और फिर अंत में वह बाएं घूम कर 9 मीटर चलता है वह अपने प्रारंभिक स्थान से कितनी दूर है?
(a)15 mi
(b)16 mi
©17 mi
(d)20 mi
व्याख्या- उपरोक्त चित्र में हरी के चलने का क्रम दिखाया गया है और चित्र में A से लेकर के F के बीच की दूरी ज्ञात करनी है चित्र में हमें दिखता है कि BCGD एक समांतर चतुर्भुज की तरह है जहां BC,GD के बराबर होगा मतलब 5 मीटर होगा और DE दिया हुआ है 12 मीटर तो GE की टोटल दूरी हो गई 17 मीटर अब AFEG भी एक समांतर चतुर्भुज की तरह है और समान्तर चतुर्भुर्ज के आमने सामने की भुजा बराबर होती है इसलिए AF,GE के बराबर होगा अर्थात हरी अपनी प्रारंभिक स्थिति से 17 मीटर की दूरी पर है|