प्रत्यास्थता Elasticity

जब किसी वस्तु पर बाह्य बल लगाया जाता है, तो उसकी लम्बाई, आयतन अथवा आकृति में कुछ परिवर्तन हो जाता है और जब यह बल हटा लिया जाता है, तो वस्तु अपनी पूर्व स्थिति में आ जाती है। इस बाह्य बल कोविरूपक बल (deforming force)एवं वस्तुओं के इस गुण कोप्रत्यास्थता (Elasticity)कहते हैं।

इस प्रकार प्रत्यास्थता पदार्थ का वह गुण है, जिसके कारण वस्तु, उस पर लगाए गए बाह्य बल से उत्पन्न किसी भी प्रकार के परिवर्तन का विरोध करती है तथा जैसे ही बल हटा लिया जाता है, वह अपनी पूर्व अवस्था में वापस आ जाती है।

जब किसी वस्तु की आकृति अथवा आकार बदल जाता है, तो हम कहते हैं, वस्तु विकृत अथवा विरूपित हो गयी है तथा इस क्रिया को विरूपण (Deformation) कहते हैं।


 

प्रत्यास्थता सीमाElastic Limit

विरूपक बल के परिमाण की वह सीमा जिससे कम बल लगाने पर पदार्थ में प्रत्यास्थता का गुण बना रहता है तथा जिससे अधिक बल लगाने पर पदार्थ का प्रत्यास्थता का गुण समाप्त हो जाता है, प्रत्यास्थता की सीमा कहलाती है। भिन्न-भिन्न पदार्थों के लिए प्रत्यास्थता की सीमा भिन्न-भिन्न होती है।


 

विकृति तथा प्रतिबल Strain and Stress

किसी वस्तु पर विरूपक बल लगाने पर उसकी मूल लम्बाई में वृद्धि एवं मूल लम्बाई के अनुपात कोविकृतिकहते हैं, अर्थात् वस्तु की प्रारंभिक लम्बाई L में वृद्धि l होती है, तो [latex]\frac { l }{ L }[/latex] को विकृति कहते हैं तथा प्रति एकांक क्षेत्रफल पर लगाए गए बल को प्रतिबल कहते हैं। प्रतिबल एवं विकृति के अनुपात को वस्तु की प्रत्यास्थता का यंग मापांक (Young’s Modulus of Elasticity) कहते हैं।

 


 

हुक का नियमHooke’s Law

प्रत्यास्थता सीमा के अन्दर किसी वस्तु में उत्पन्न विकृति उस पर लगाए गए प्रतिबल के अनुक्रमानुपाती (directly proportional) होती है, अर्थात् प्रतिबल ∝ विकृति

अथवा,प्रतिबल/विकृति = एक नियतांक E, जिसे प्रत्यास्थता गुणांक (Modulus of Elasticity)कहते हैं।

प्रत्यास्थता गुणांक E का मान भिन्न-भिन्न पदार्थों के लिए भिन्न-भिन्न होता है। यदि विकृति लम्बाई में हुई है, तो प्रत्यास्थता गुणांक कोयंग गुणांक (Young Modulus)कहते हैं। प्रत्यास्थता गुणांक का SI मात्रक न्यूटन/मीटर2होता है, जिसे पास्कल (Pa) कहते हैं।

यंग गणांक = Y= अनुदैर्ध्य प्रतिबल / अनुदैर्ध्यविकृति

यदि विकृति आयतन में हो, तो उसे आयतन गुणांक (Bulk Modulus) कहते हैं। अपरूपण विकृति (Shear = Angular Change) के लिए इसे अपरूपण गुणांक (Shear Modulus / Rigidity Modulus) कहते हैं।

आयतन गुणांक = जलीय प्रतिबल/आयतन विकृति

दाब में वृद्धि करने पर आयतन में कमी होती है।

आयतन गुणांक का SI मात्रक न्यूटन/मीटर2या पास्कल (Pa) होता है।

आयतन गुणांक के व्युत्क्रम/विलोम को संपीड्यता (compressibility) कहते हैं।

अपरूपण गुणांक = अपरूपण प्रतिबल / अपरूपण विकृति

अपरूपण गुणांक का SI मात्रक न्यूटन/मीटर2या पास्कल (Pa) होता है।


 

प्वासो अनुपातPoisson’s Ratio

पार्श्विक विकृति (lateral strain) तथा अनुदैर्ध्य विकृति (longitudinal strain) के अनुपात को प्वासो अनुपात कहा जाता है। इसे प्रतीक σ (sigma) से निरूपित किया जाता है।

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